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| 参数方程在极值问题中的应用 | |
| 引用本文： | 陈福元,殷堰工.参数方程在极值问题中的应用[J].中学数学,1987(1). |
| 作者姓名： | 陈福元 殷堰工 |
| 作者单位： | 福建龙岩师专，苏州教育学院 |
| 摘 要： | 中学数学中有一类极值问题:当点(x,y) 在二次曲线f(x,y)=0上变动时,要求函数g(x,y)的极值和相应的极值点。如用普通方法求解,通常并不好求;若利用f(x,y)=0的参数方程求解,则有思路明确、方法简捷的好处。兹举例说明。例1 平面上有两定点A(-1,0)、B(1,O),要在圆周(x- 3)~2+(y一4)~2=4上取一点p,使|AP|~2十|Bp|~2取最值。试求P点的坐标和所求的最值。解按通常解法,我们在圆周上任取点p(x,y)有(x一3)~2+(y一4)~2=4,并使 |
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