| 特殊二阶微分方程的线性自治系统的辛多步法 |
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| 引用本文： | 李旺尧,崔海英.特殊二阶微分方程的线性自治系统的辛多步法[J].计算数学,1999,21(4):429-440. |
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| 作者姓名： | 李旺尧 崔海英 |
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| 作者单位： | 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所 |
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| 摘 要： | １．引言１９世纪Ｈａｍｉｌｔｏｎ提出经典力学的一种基本的方程形式．记Ｐ＝Ｍｑ表示动量,ｑ表示位移,于是动能Ｔ＝１／２（ｐ,Ｍ－１ ｐ）,并将总能量Ｈ＝Ｔ＋Ｖ位能）表示为ｐ,ｑ的函数：于是经典力学的标准形式－Ｎｅｗｔｏｎ形式称为Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程．（１．１）是ＺＩ维相空间或称辛空间中的相变量（ＰＩ,...,Ｐ。,ｑｌ;...,ｑｎ）'的一阶微分方程组．其中ｑ-（ｑｌ,...;ｑｒｔ）'是位置向量,ｄｑ,、Ｉ。。。。。ｑ＝ｉ＝（ｑｌ,...,ｑｈ）'是速度向量,ｄｔ'"""。'。'。。。ｌ、。。ｄ"ｑ,...．、,-,-…
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| 关 键 词： | 辛的 对称的 多步法 |
| 修稿时间： | 1997年6月20日收到. |
SYMPLECTIC MULTISTEP METHOD FOR SPECIALDIFFERENTIAL EQUATION OF THE SECOND ORDER |
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| Li Wangyao,Chui Haiying.SYMPLECTIC MULTISTEP METHOD FOR SPECIALDIFFERENTIAL EQUATION OF THE SECOND ORDER[J].Mathematica Numerica Sinica,1999,21(4):429-440. |
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| Authors: | Li Wangyao Chui Haiying |
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| Institution: | Li Wangyao; Chui Haiying(Institute of Computational Mathematics and Scientific/Engineering Computing,Chinese Academy of Sciences, Beijing) |
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| Abstract: | The symplectic multistep method for specialdifferential equation of the second order y"=f(x,y) was constructed in this paper. It is equals to the symmetric linear multistep method which was presentedby Lambert & Watson, suiting the motion equations of the celestial mechanics.Obviously, we prove the Lambert's method possesses symplectic property.Numerical experiments are performed to the method, and the results showthat the method can preserve many inherent characters of the system. |
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| Keywords: | symplectic symmetric multistep method |
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