| 非线性波方程新的显式精确解 |
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| 引用本文： | 范恩贵,张鸿庆. 非线性波方程新的显式精确解[J]. 数学研究及应用, 2000, 20(3): 421-424 |
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| 作者姓名： | 范恩贵 张鸿庆 |
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| 作者单位： | 1. 复旦大学数学研究所,上海200433
2. 连理工大学应用数学系,116024 |
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| 基金项目： | 中国博士后基金和国家基础研究重大课题“数学机械化和自动推理平台(G1998030600)资助项目 |
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| 摘 要： | 利用Darboux和一个可化为标准Bernoulli方程的4阶常微分方程，统一地处理了三个著名方程KdV方程，Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程和Hirota-Satsuma(HS)方程的求解问题.给出了这些方程一批新的具有更为丰富形式的精确解，其中包括孤波解和行波解.
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| 关 键 词： | KdV方程； KP方程； HS方程； 精确解； 孤波解. |
| 收稿时间： | 1997-09-30 |
Explicit Exact Solutions for Nonlinear Wave Equations |
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| FAN En-gui and ZHANG Hong-qing. Explicit Exact Solutions for Nonlinear Wave Equations[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2000, 20(3): 421-424 |
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| Authors: | FAN En-gui and ZHANG Hong-qing |
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| Affiliation: | Inst. of Math., Fudan University, Shanghai 200433, China;Dept. of Appl. Math., Dalian University of Technology, Dalian 116024, China |
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| Abstract: | Darboux transformation and a fourth order ordinary equation are used to uniformly construct exact solutions for three well-known equations: KdV equation, Kadomtsev-Petviashvili equation and Hirota-Satsuma equation. These solutions possess various forms and especially contain well-known solitary wave solution and travelling wave solutions. |
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| Keywords: | KdV equation KP equation HS equation exact sol ution solitary wave solution. |
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