| 具有平稳增量的自相似过程的边缘分布 |
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| 引用本文： | 钱能生.具有平稳增量的自相似过程的边缘分布[J].数学物理学报(A辑),2003,23(1):77-90. |
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| 作者姓名： | 钱能生 |
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| 作者单位： | 五邑大学数学物理系 广东江门529020 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助课题 (1 0 0 71 0 5 9) |
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| 摘 要： | 设Ｘ＝（Ｘ\-t）\-\{t≥0\} 是指数Ｈ（＞０）型的具有平稳增量的自相似过程，该文给出了Ｘ\-１的边缘分布的一些结果。对于Ｈ≠１，log\++Ｘ\-１的压缩函数有一个只依赖于Ｈ的界；对于Ｈ＞０，Ｘ\-１除了一些平凡的情形外是非原子的；而对于Ｈ＞１，Ｘ\-１的尾分布的下界也给出了；文章的最后对Ｘ\-１的支撑的连通性给予了讨论并给出了一些结果。
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| 关 键 词： | 平稳增量 自相似过程 压缩函数 |
| 文章编号： | 1003-3998(2003)01-084-07 |
| 修稿时间： | 2001年4月10日 |
On Marginal Distribution of Self-Similar Processes with Stationary Increments |
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| Qian Nengsheng.On Marginal Distribution of Self-Similar Processes with Stationary Increments[J].Acta Mathematica Scientia,2003,23(1):77-90. |
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| Authors: | Qian Nengsheng |
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| Abstract: | Let \$X=(X\-t)\-t≥0\$ be a real valued stochastic process which is self similar with parameter \$H>0\$ and has stationary increments. Several results about themarginal distribution of \$X\-1\$ are given for \$H≠1, \$there is a bound, depending only on \$H\$, on the concentration function of
log\$X\++\-1\$. For all \$H>0,X\-1\$ cannot have any atomsexcept in certain trivial cases. Some lower bounds are given for the tails of the distribution of \$X\-1\$ in case \$H>1.\$ Finally, some results are given concerning the connectedness of the support of \$X\-1.\$ |
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| Keywords: | Stationary increment Self similar prcesses Concentration function |
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