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| 关于二次剩余的深入探讨 | |
| 作者单位： | ;1.中国人民大学附属中学;2.ICC S3C6班 |
| 摘 要： | <正>1问题的引入考察小于30的奇质数p,当p为何值时,二次同余方程x2+1≡0(modp)有解.这是一道数论题目,入手非常容易,结果如下:单纯回答题目中的问题并不难,显然,这些表面的结论之中包含着某些规律,其背后的本质是什么?本文通过深入探讨,运用二次剩余概念,揭示这些结论的实质内涵.2联想与推测在数论中,一个整数x对另一个整数p的二次剩余指x2+1≡0(modp)有解.这是一道数论题目,入手非常容易,结果如下:单纯回答题目中的问题并不难,显然,这些表面的结论之中包含着某些规律,其背后的本质是什么?本文通过深入探讨,运用二次剩余概念,揭示这些结论的实质内涵.2联想与推测在数论中,一个整数x对另一个整数p的二次剩余指x2除以p得到的余数.当存在某个x,使得x2除以p得到的余数.当存在某个x,使得x2≡a(modp)成立时, |