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| 素数的一个表达式 | |
| 引用本文： | 李磊.素数的一个表达式[J].西安交通大学学报,1986(6). |
| 作者姓名： | 李磊 |
| 作者单位： | 西安交通大学数学系 |
| 摘 要： | 我们知道,素数的通项公式至今仍是一个悬而未决的难题。但是,能否找出一个表达式f(m),使得当m按某种规律取自然数时,f(m)能够给出全部素数呢?笔者想就这个问题谈谈自己的看法。熟知(记N为自然数集) 定理1 对于任意素数p(p>3)均可表为6m+1或6m-1的形式(m∈N)。但是,6m±1型的整数中有很多是合数,如35=6×6-1=5×7, 49=6×8+1=7×7等等。怎样找出这些合数呢?也就是说取得这些合数的m值满足什么条件呢?对此,我们得到定理2(1) 当且仅当m可表为6m_1m_2±(m_1+m_2)时,6m+1不取素数。(2)当且仅 |
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