带有线性记忆的波方程在$mathbb{R}^{n}$上的时间依赖吸引子

本文基于Conti M, Di Plinio F等人提出的关于时间依赖全局吸引子的概念, 研究了无界域上带有线性记忆的波方程解的长时间行为. 利用尾部估计和压缩函数的方法证明了过程的渐近紧性, 进而获得了$H^{1}(mathbb{R}^{n})times L^{2}(mathbb{R}^{n})times L^{2}_{mu}(mathbb{R}^{+};H^{1}(mathbb{R}^{n}))$上时间依赖吸引子的存在性.