一种新的修正SR1更新公式及其算法收敛性

SR1更新公式对比其他的拟牛顿更新公式,会更加简单且每次迭代需要更少的计算量。但是一般SR1更新公式的收敛性质是在一致线性无关这一很强的条件下证明的。基于前人的研究成果,提出了一种新的修正SR1公式,并分别证明了其在一致线性无关和没有一致线性无关这两个条件下的局部收敛性,最后通过数值实验验证了提出的更新公式的有效性,以及所作出假设的合理性。根据实验数据显示,在某些条件下基于所提出更新公式的拟牛顿算法会比基于传统的SR1更新公式的算法收敛效果更好一些。