一道质点运动型中考压轴题

<正>质点运动型问题通常以几何图形为载体、以运动变化为主线,常常集几何、代数知识为一体,数形结合,有较强的综合性.考查学生综合运用数学基础知识、基本技能、基本思想方法分析问题、解决问题的能力.一般地,质点运动型问题常见有点动、线动等两种情形,但不管是哪种类型的质点运动型问题,其几何图形均按照一定的规则运动,变化有序,因而,在解决问题的过程中,首先需要能用运动变化的眼光去观察、研究图形,找准图形运动变化过程中的临界位置,抓住静止的瞬间,把握运动的规律,化动为静,以不变应万变.其次需要将图形特征转化为数量关系,当题目是求有关图形的变量之间关系时,通常建立函数模型或不等式模型求解;当求图形之