Limit analysis and design of structures having elements with random distribution of yield stresses,with associated and non-associated flow laws

Summary A generic structure is considered, made up of elements with rigid perfectly plastic standard material and random plasticity constant, however distributed around the average value. The limit load of structures having elements of average plasticity constant is shown to be greater than or equal to the average value of the limit loads of all the feasible structures, thus generalising a theorem [1] formulated for framed structures.The minimum volume of structures having elements of average plasticity constant is then shown to be less than or equal to the average value of the minimum volumes of all the feasible structures. Then the earlier theorems are extended to take in non standard materials.

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Sommario Si considera una generica struttura composta da elementi di materiale rigido-plastico standard a costante di plasticità aleatoria e comunque distribuita attorno al valor medio.Si dimostra che il carico di collasso della struttura dotata di elementi a costante di plasticità media è maggiore o uguale al valor medio dei carichi limite di tutte le strutture possibili, generalizzando un teorema [1] formulato per le travature reticolari. Si dimostra poi che il minimo volume della struttura dotata di elementi a costante di plasticità media è minore o uguale al valor medio dei minimi volumi di tutte le strutture possibili. Si estendono quindi i teoremi precedenti al caso di materiali non standard.

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This work has been sponsored by C.N.R. (the Italian Council of Research).