二元无穷可微函数类的若干性质

对于一元无穷可微函数类C_I{M_n},利用一元n阶可微函数逐阶导数的模的关系,H.Cartan研究了两个类经复合后保持不变的条件以及有限区间上两个类等价的问题;A.Gorny研究了C_I{M_n}中元素的运算,给出了C_I{M_N}中任两个元素仍属此类的条件;S.Mandelbrojit系统地研究了三角类与可微类,得到了一些重要结果。本文先得出二元n阶可微函数的逐阶导数的模的关系,然后将上述所有主要结果推广到两个变量的情形,其条件仍与一元情形时相同。