弹性圆薄板在均布边缘力矩作用下的弯曲

圆薄板在纯弯曲情形下的解答,乃计算圆柱形容器底面时所必需。过去,工程上一向是用小挠度理论的结果来进行设计的。可是这种理论只有当挠度与板厚之比w/h1,从而中间面的应变可以忽略不计时,才比较接近实际。Timoshenko指出,如果在挠度不比板厚小的情形下但仍然比其他诸尺度为小时,例如在w/h≈0.5时,用小挠度理论计算最大挠度与最大应力的差误是相当大的。欲求比较精确的结果,则中间面的应变不容忽略,亦即必须用大挠度理论来求解。文献[1]中考虑了中间面的应变后,根据平衡条件,得到两个关于径向位移u和横向(即垂直板面方向)位移即挠度w的非线性微分方程,然后以数字积分法来求解,这种解法是相当繁冗的。