| 序列[n~c]上多维除数函数的和 |
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| 引用本文： | 李英杰.序列[n~c]上多维除数函数的和[J].数学年刊A辑(中文版),2011,32(3):355-364. |
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| 作者姓名： | 李英杰 |
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| 作者单位： | 上海海洋大学信息学院; |
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| 基金项目： | 上海高校选拔培养优秀青年教师科研专项基金(No.ssc08017); 上海海洋大学博士科研启动基金资助的项目 |
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| 摘 要： | 设θ]表示θ的整数部分,k≥2,dk(n)为除数函数.证明了当实数c满足1
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| 关 键 词： | 除数函数 渐近公式 指数和 指数对 |
The Sum of Multidimensional Divisor Function on a Sequence of Type[n~c] |
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| LI Yingjie.The Sum of Multidimensional Divisor Function on a Sequence of Type[n~c][J].Chinese Annals of Mathematics,2011,32(3):355-364. |
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| Authors: | LI Yingjie |
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| Institution: | LI Yingjie~1 1 College of Information Technology,Shanghai Ocean University,Shanghai 201306,China. |
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| Abstract: | Let $\theta]$ be the integral part of $\theta$ and $k \ge 2$, $d_k(n)$ denote the divisor function. In this paper it is proved that
$\sum\limits_{n \le x}d_k(n^c])$ has an asymptotic formula when $1 < c < \frac{3849}{3334}$, which improves L\"u Guangshi and
Zhai Wenguang's result $1 < c < \frac{495}{433}$. Moreover, if $k=2$, then the range of $c$ can be enlarged to $1 < c < \frac{391}{335}$. |
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| Keywords: | Divisor function Asymptotic formula Exponential sum Exponent pair |
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