| 求解带有非线性边界条件的涡流方程的A-φ解耦有限元格式 |
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| 引用本文： | 王然,张怀,康彤.求解带有非线性边界条件的涡流方程的A-φ解耦有限元格式[J].计算数学,2021,43(1):33-55. |
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| 作者姓名： | 王然 张怀 康彤 |
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| 作者单位： | 1. UCAS, 中国科学院大学, 计算地球动力学重点实验室, 北京 100049;2. CUC, 中国传媒大学, 数据科学与智能媒体学院, 北京 100024 |
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| 基金项目： | 中央高校基本科研业务费专项资金资助;国家重点研发计划资助;国家自然科学基金 |
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| 摘 要： | 本文研究边界条件符合幂指数型非线性关系H × n = n × (|E × n|α-1E × n)(0 < α ≤ 1)的涡流方程.使用A-φ耦合有限元格式数值求解这类问题具有较高精度,但计算开销大. A-φ解耦有限元计算格式能够在每个时间步上分别求解矢量A和标量φ,以此降低计算规模,提高计算效率.我们证明了解耦格式中解的存在唯一性,并且给出了它的误差估计.最后给出的数值实验证明了本文所提供的解耦算法是稳定和有效的.
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| 关 键 词： | 涡流方程 非线性退化边界条件 有限元 A-φ解耦格式 误差估计 |
| 收稿时间： | 2019-03-27 |
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