| 保持高斯映射的仿射形变 |
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| 引用本文： | 郭震,陈维桓,陈建华.保持高斯映射的仿射形变[J].数学学报,2002,45(1):157-164. |
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| 作者姓名： | 郭震 陈维桓 陈建华 |
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| 作者单位： | 1. 云南师范大学数学系,云南,昆明,650092
2. 北京大学数学研究所,北京,100871 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，云南省教委科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 给定Ｒｉｅｍａｎｎ流形到欧氏空间的仿射浸入ｆ： Ｍｎ→ＲＮ ，我们建立存在另一个与ｆ有相同高斯映射的仿射浸入ｆ：Ｍｎ→ＲＮ 的条件，进一步利用这个条件，解答了仿射浸入的高斯映射将其确定到何种程度的问题．
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| 关 键 词： | 曲率 高斯映射 仿射形变 |
| 文章编号： | 0583-1431(2002)01-0157-08 |
| 修稿时间： | 1999年8月30日 |
On Affine Deformation Preserving the Gauss Map |
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| GUO Zhen.On Affine Deformation Preserving the Gauss Map[J].Acta Mathematica Sinica,2002,45(1):157-164. |
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| Authors: | GUO Zhen |
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| Institution: | GUO Zhen (Department of Mathematics, Yunnan Normal University, Kunming 650092 , P. R. China) CHEN Wei Huan , CHEN Jian Hua (Mathematics Institute of Peking University, Beijing 100871 , P. R. China) |
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| Abstract: | Let f: Mn→RN be an affine immersion of a Riemannian manifold into Euclidean space, we establish the condition under which there exists another affine immersion overline f:Mn→RN with the same Gauss map as that of f. Furthermore, using this condition, we give the answer for the question: what extent does the Gauss map of an affine immersion determine the affine immersion up to. |
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| Keywords: | Curvature Gauss map Affine deformation |
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