随机加权法的渐近展开

本文讨论了样本均值规范化误差(X-μ)/σ之分布函数F_n(x)的模拟问题。在本文中采用了一种与Bootstrap方法不同的方法——随机加权法。记F_n~*为∑(X_i-X)V_i/σ~*(∑(X_i-X)V_i)之分布,其中(V_1,…,V_n)遵从Dirichlet分布,σ~(*2)表示X_1,…,X_n固定之下∑(X_i-X)V_i之方差。本文的主要结论是当 E|X_i|~3<∞时,n~(1/2)sup|F_n~*(x)-F_n(x)|→0,a.e.。