Le coordinate intrinseche e l’integrazione delle equazioni della meccanica dei continui

Sunto Dopo aver definito le coordinate intrinseche in una generica varietà riemanniana viene costruita una variazione del tensore fondamentale che lascia invariate le coordinate stesse. Viene quindi dimostrato che la conoscenza di questa deformazione rende possibile la costruzione di un tensore doppio simmetrico avente data divergenza: cioè fornisce un integrale particolare delle equazioni della statica dei continui comunque curvi a due e tre dimensioni, in presenza di forze di campo. Viene inoltre mostrato che tale integrale particolare serve per costruire l’integrale generale delle equazioni stesse, e delle analoghe in assenza di forze di campo. Si può ottenere così anche l’integrale generale delle equazioni della dinamica dei continui negli spazi-tempo della Relatività generale. Entrata in Redazione il 19 aprile 1971.