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| 完备格上的上拓扑和区间拓扑 | |
| 引用本文： | 徐晓泉,刘应明.完备格上的上拓扑和区间拓扑[J].数学年刊A辑(中文版),1999(1). |
| 作者姓名： | 徐晓泉 刘应明 |
| 作者单位： | 江西师范大学数学系!南昌330027(徐晓泉)，四川联合大学数学研究所!成都610064(刘应明) |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，国家教委博士点基金，江西省自然科学基金 |
| 摘 要： | 对完备格 Ｌ；记ｖ（Ｌ）为 Ｌ上的上拓扑之闭集格本文证明了完备格 Ｌ为 Ｆ－分配格当且仅当映射ｓｕｐ：ｖ（Ｌ）→Ｌ为满完备格同态；若Ｌ为Ｆ－分配的Ｂｏｏｌｅ格，则Ｌ同构于某幂集格、对Ｔ１格 Ｌ，证明了下述各条件等价。（１） Ｌ同构于某幂集格；（２） Ｌ上的区间拓扑是 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的；（３）是有限分离的；（４） Ｌ是连续的对马空间（Ｘ，Ｏ（Ｘ）），进一步证明了 Ｏ（Ｘ）上的区间拓扑不可能为 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ的，除非（Ｘ， Ｏ（Ｘ））是离散空间． |
| 关 键 词： | F-分配性 连续性 T1格 上拓扑 区间拓扑 有限分离性 |
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