群的n次方群 |
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引用本文: | 孙宗明.群的n次方群[J].数学的实践与认识,1987(4). |
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作者姓名: | 孙宗明 |
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作者单位: | 山东泰安师专数学系 |
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摘 要: | 设 G 是群,n 是自然数.首先给出 G 的 n 次方群〈G~n〉的定义,给出 n 次方闭群的定义;而后讨论〈G~n〉的一些性质,讨论 G 是 n 次方闭群的条件;最后,利用〈G~n〉,对于有限群的可解性作简单的讨论,得到:1°有限群 G 可解(?)存在素数 p,〈G~p〉可解;2~°设 G 是有限群,存在自然数 m,使〈G~(p~m)〉={e},p 为一素数,则 G 可解.
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