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| 如何求解“给值求角”问题 | |
| 引用本文： | 林观有.如何求解“给值求角”问题[J].数学通讯,2004(10). |
| 作者姓名： | 林观有 |
| 作者单位： | 吴川市一中 广东524500 |
| 摘 要： | “给值求角”问题的求解分为两步走 ,缺一不可 :1 )根据题设条件 ,求角的某个三角函数值 ;2 )讨论角的范围 ,必要时 ,还需根据已知三角函数值缩小角的范围 ,从而确定角的大小 .例 1 已知tan(α - β) =12 ,tanβ =- 17,且α ,β∈ ( 0 ,π) ,求 2α - β的值 .分析 :已知条件启发我们应求该角的正切值 ,并用拆角“手段”将角 2α - β分拆成2 (α - β) + β .讨论时应尽可能缩小角的范围 .解 ∵tan( 2α- β) =tan2 (α- β) + β]=tan2 (α- β) +tanβ1 -tan2 (α- β)tanβ.又 ∵tan2 (α - β) =2tan(α - β)1 -tan2 (α - β) =4… |
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