关于同时利用矩阵的初等行、列变换求逆阵 |
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作者姓名: | 王连昌 黄厚三 |
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作者单位: | 第四军医大学 |
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摘 要: | 一个非异矩阵,只要利用矩阵的初等行变换或初等列变换就能求出其逆阵,一般的线性代数和高等代数教材对此都有介绍。如果同时使用矩阵的行、列初等变换求逆,自然是可行的,只不过麻烦一些,但可同时得到逆矩阵的某种分解。本文就此作一介绍。设A是一个,;阶方阵,我们可排出三个矩阵其中E是与A同阶的单位阵。如果我们每对A进行一次行变换,相应地对其右边的单位阵E也作一次相同的行变换;每对A进行一次列变换,相应地对其下面的同阶单位阵E也作一次相同的列变换,这样经过有限次的行和列的初等变换总可得到这是由于,设卜1/O,则存…
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