一个无理不等式的类比 |
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引用本文: | 郭要红.一个无理不等式的类比[J].数学通讯,2006(9). |
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作者姓名: | 郭要红 |
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作者单位: | 安徽师范大学数学系 安徽芜湖241000 |
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摘 要: | 文1]给出了如下不等式:设a,b>0,0<λ≤2,则aa λb bλa b≤21 λ(1)本文给出(1)式的一个类比.定理设a,b>0,0<λ≤3,则3aa λb 3bλa b≤231 λ.(2)证令f(x)=311 λx 131 λx(x>0),则f′(x)=-λ3(1 λx)-43-13(1 λx)-43(-λx2)=-λ3(1 λx)-43 λ3(x λ)-43·x-23,于是,f′(x)
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