| N 元指数和对数平均的凸性及几何凸性 |
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| 引用本文： | 郑宁国,张小明,褚玉明. N 元指数和对数平均的凸性及几何凸性[J]. 数学物理学报(A辑), 2008, 28(6): 1173-1180 |
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| 作者姓名： | 郑宁国 张小明 褚玉明 |
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| 作者单位： | (湖州师范学院数学系 浙江 湖州 313000) |
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| 基金项目： | 国家重点基础发展计划(973计划)基金(2006CB708304)、国家自然科学基金(10771195)、浙江省自然科学基金(Y607128)和浙江省教育厅科研计划重点基金(20060306)资助 |
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| 摘 要： | 讨论了n 元指数平均和对数平均的凸性、S - 凸性、几何凸性及S - 几何凸性, 证明了:(1) n 元指数平均是S - 凹的和S - 几何凸的; (2) n 元第一对数平均是S - 凹的; (3) n 元第二对数平均是凹的和几何凸的. 最后提出了二个悬而未决的问题.
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| 关 键 词： | 凸函数 S - 凸函数 几何凸函数 S - 几何凸函数 |
| 收稿时间： | 2006-12-09 |
| 修稿时间： | 2008-03-15 |
Convexity and Geometrical Convexity of the Identic and Logarithmic Means in N Variables |
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| Zheng Ningguo,Zhang Xiaoming,Chu Yuming. Convexity and Geometrical Convexity of the Identic and Logarithmic Means in N Variables[J]. Acta Mathematica Scientia, 2008, 28(6): 1173-1180 |
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| Authors: | Zheng Ningguo Zhang Xiaoming Chu Yuming |
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| Affiliation: | (Department of Mathematics, Huzhou Teachers College, Huzhou 313000) |
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| Abstract: | In this paper, we study the Schur convexity and Schur geometrical convexity of identric and logarithmic means in n variables. We prove the following results: (1) The identric mean is Schur concave and S-geometrically convex; (2) The first-logarithmic mean is Schur concave; (3) The second-logarithmic mean is Schur convex. At last we give two open problems. |
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| Keywords: | Convex functionszz Schur convex functionszz Geometrically convex functionszz
Schur geometrically convex functionszz |
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