| 摘 要： | 对某类拓扑空间对应某类代数结构,称之为量度.拓扑中常用的量度有同调群(或环)H,同伦群π等.通过这些量度的代数探讨,以得出有关拓扑空间的种种结论,乃是代数拓扑的基本方法,这与初等解析几何的方法是类似的.设 M 是一量度,G 是一几何作法,从空间 X_1,X_2,…作出一新空间 Z.代数拓扑中经常须从 M(X_i)获得关于 M(Z)的知识.为此引入下面的基本定义。若 M(Z)可从 M(X_i)以及其间相互关系所代数地完全确定,则称 M 对 G 是 能计算的.本文作出实例,说明在代数拓扑中常用的那些量度,即使对最简单的作法,也往往是不能计算的,例如:(1)整系数上同调环 H_z~*对空间积作法是不能计算的.(2)整系数上同调群 H_z~⊕对空间并作法是不能计算的,甚至对锥形作法也是不能计算的.(3)实系数上同调环 H_R~*对空间并作法是不能计算的,甚至对锥形作法也是不能计算的.或许还是这种常用量度的不能计算性,造成了代数拓扑推理论证的巨大困难.与之相反,依据 Sulliven 有理同伦型与极小模型理论引进的 I~*量度,则对拓扑中常用的作法却大都是能计算的.在本文中,我们给出了 I~*量度对空间并作法能计算的具体表达式.详言之,设复形 K′,K″有子复形 L 公共,并以(?)为其并.又设 K′,K″,L,(?)都使 I~*有定义,而嵌入 i′;L(?)K′,i″:L(?)K″
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