| 争鸣 |
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| 引用本文： | 高敏,陈虎,曹建全,唐忠群.争鸣[J].数学通讯,2006(7):28-29. |
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| 作者姓名： | 高敏 陈虎 曹建全 唐忠群 |
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| 作者单位： | 西安市西光中学 710043(高敏)，陕西勉县一中 724200(陈虎)，江苏南通师范学校 22600(曹建全)，湖南新邵四中 422915(唐忠群) |
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| 摘 要： | 问题问题109已知函数f(x)满足:f(x y) f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.解法1令x=y=0,得f(0)=1.令x=y=π2,得f(π)=-1.令x=y=π,得f(2π)=1.解法2令x=y=0,得f(0)=1.令x=32π,y=π2,得f(2π)=-f(π).再令x=y=π,得f(2π) 1=2f2(π),∴2f2(π) f(π)-1=0.∴f(π)=12或f(π)=-1,从而f(2π)=-12或f(2π)=1.问题出在哪里?问题110人教版高一数学(上)P8,有下面一段话:容易知道,对于集体A,B,C,如果A B,B C,那么A C.事实上,设x是集合A的任意一个元素,因为A B,所以x∈B,又因为B C,所以x∈C,从而A C.这个证明严格吗?…
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| 关 键 词： | 圆的周长 推导方法 圆柱 椭圆 轴长 底面 |
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