动力松弛法在应变软化类结构有限元静力分析中的应用

结构静力分析中常因材料应变软化使得相应定解问题失去适定性,从而导致有限元分析不收敛。为解决此问题,在已有的相关研究基础上,采用动力松弛法(DRM)求解结构非线性有限元静力分析的增量步,将其应用于损伤型本构所描述的结构软化问题。本文方法依据两个原理,其一是苏联《数学百科全书》论述的原理——定义于时间域的任何定解问题适定可解,其二是DRM所用的原理——质量系统静力解为相应动力解的稳态部分。且DRM无需进行隐式静力分析时的总体刚度矩阵组装和求逆计算。本文用加荷载增量求解静力平衡路径硬化段,用加位移增量求解极值点和软化段。数值试验表明,本文方法能完成应变软化类结构的静力平衡路径求解。