多目标总极值问题的最优性条件

本文在[1]的基础上,给出了多目标总极值问题的基于相关均值与相关方差的最优性条件。并讨论了算法的解集与解值关于初值的稳定性。考虑多目标极小化问题: 其中F(x)=(f_1(x),f_2(x),…,f_p(x))~T是R~n中区域A上的p维向量函数。同[1],我们对问题(MP)作如下的假设: 假设 (A_1)约束集A是闭的非空丰满集。(A_2)目标函数F(x)为A上的连续函数。 (A_3)存在实向量C∈R~p使水平集H_c={x:F(x)≤C}与A的交为非空有界。 (A_4)对任何为集合Ec的边界集,μ表示勒贝格测度)。