单参数指数型分布族中的可容许估计

§1 引言1958年,Karlin 在平方损失下,对于单参数指数型分布族 p(x,θ)-β(θ)·e~,得到了ax 是 E_θx=-β′(θ)/β(θ)的可容许估计的充分条件,即众所周知的 Karlin 定理.并且1]对于两种类型的截断型分布族 p(x,θ)=q(θ)·r(x),b>x>θ和 p(x,θ)=q(θ)·r(x),a<α<θ,证明了(2a+1)/(a+1)·q~(-a)(x)是 q~(-a)(θ)(0<α<∞,已知)的可容许估计.1961年,Katz 对单参数指数型分布族,讨论了限制参数空间的可容许估计问题.1964年,成平应用 Cramr-Rao 不等式,把 Karlin 定理推广到更为一般的情况.1977年,Ghosh 和 Meeden 及1981年,