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| 四元数体上Sylvester方程的循环解及其最佳逼近 | |
| 作者姓名： | 黄敬频 谭云龙 许克佶 |
| 作者单位： | 广西民族大学理学院; |
| 基金项目： | 广西高校科研项目(2013YB076);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chx12099) |
| 摘 要： | Sylvester方程AX-XB=C是一类具有广泛应用背景的矩阵方程,本文在四元数体上讨论它的循环解及其最佳逼近问题.主要利用四元数矩阵的实分解和循环矩阵的特定结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实域上的无约束方程,从而得到四元数体上Sylvester方程的循环解存在条件及其通解形式.同时,在循环解集合中,寻找到与预先给定的四元数循环矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.数值算例验证了本文方法的可行性. |
| 关 键 词： | 四元数体 Sylvester方程 循环矩阵 最佳逼近 |
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