抽象空间内的随机公共不动点定理

引言 随机算子的不动点理论是随机泛函分析的重要组成部分,它是研究随机算子方程解的存在唯一性的必要工具.因此有不少作者致力于将决定性不动点理论中的某些已知结果移植到随机分析中去。 最近张石生;陈绍仲;刘作述和丁协平都分别将距离空间和G-值距离空间中某些决定性不动点定理移植到随机算子的情形,推广了1-3]和其他人的某些结果。 本文目的是首先在G-值距离空间内建立映象和映象对的某些公共不动点定理,这些定理的特例在适当附加假设下解答了Sastry:Naidv和Rhoades提出的尚待解决的问题,(见7,p.25]和8]的定义149,174,199),其次将所得到的某些结果随机化,建立了几个新的随机不动点定理,它们改进和推广了1-6]中的某些重要结果。