一类高阶泛函微分方程的解的振动性和渐近性

本文考虑 x~(n)(t) a(t)f(x(g(t)))=r(t) (1)的解的振动性和渐近性,得出(1)的振动解的渐近性的结论和(1)的解的振动性及非振动解的渐近性的几个充分条件。同时,还考虑了r(t)≡0的情形,这个结果对John.R.Greaf中留下的疑难做了一些逼近性的探讨。 本文中的结论的得出都是通过将强迫项分离进行处理而得出的。