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| 第九讲 抽屉原则 | |
| 作者姓名： | 汉丁 |
| 摘 要： | 一什么是抽屉原则把4本书分放在3个抽屉内,至少有一个抽屉内放2本或2本以上的书,这就是“抽屉原则”,我们把“抽屉”看成“集合”,而把“书”看作“元素”,抽屉原则可叙述为: 旅则1 把多于n个的元素按任一确定的方式分成n个集合,那么一定有一个集合中含有两个或两个以上的元素。(其正确性很容易用反证法证得。) 就是这样一个简单的事实,在初等数学中有着广泛的应用,特别是数学中一类“存在性”问题经常用到“抽屉原侧则”。例1 在圆内或圆上任取8个点,证明:在这8个点甲,必有两个点的距离小于圆的半径。证明:在所取的8个点中,至少有7个点不和圆 |
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