三垂线定理一课的教学管见

１　定理的本质功能高中立体几何的三垂线定理是立几中的重要定理之一，它在线线、线面、面面垂直中起到纽带作用．通常立体几何问题的处理，大多是将立几问题转化为平几问题来解决．唯有三垂线定理，在不同平面内直接判断线线垂直，这是三垂线定理的本质功能．２　精读定理（１）有斜线要确定射影，必须牵涉到垂线．有了垂足和斜足，才能确定斜线的射影．所以涉及这一定理的有４条直线．（２）垂线、斜线及它的射影在同一平面内，射影与平面内一直线确定另一平面．（３）斜线与它的射影固定后，而平面内那条直线平行移动时，定理仍然成立．…