|
|||||
|
|
| 平面图形的射影在立体几何中的应用 | |
| 作者姓名： | 王可盛 |
| 作者单位： | 上海北虹中学 |
| 摘 要： | 我们知道如果多边形Q与平面P成二面角为α,它在平面P内的射影为Q′,则S_(多边形Q′)=S(多边形Q)cosα。上式也可变化为: (1) cosα=S_(多边形Q′)/S_(多边形Q) (2) S_(多边形Q)=S_(多边形Q′)/cosα上面一组公式应用于求二平面所成的二面角以及求截面面积,往往比较简单。有时也可省去一些因作图而带来的麻烦。例1 已知:正方体AC′,过AA′的中点M和顶点B、C′作△MBC′。求△ABC′与□A′B′C′D′所成的二面角。象这类问题的一般解法是通过作图求出二平面的交角,而后再通过计算求出这二面角的平面角。解法如下: |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |