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| 由三角形投影问题再探椭圆面积 | |
| 引用本文： | 周通.由三角形投影问题再探椭圆面积[J].中学生数学,2012(17):46-47. |
| 作者姓名： | 周通 |
| 作者单位： | 陕西省安康汉滨高级中学 |
| 摘 要： | 椭圆面积公式S=πab,其中π为圆周率,a、b分别是椭圆半短轴、半长轴的长.关于椭圆面积公式的证法有多种,文献1]利用仿射变换与仿射不变量推导出椭圆面积公式,文献2]通过对单位正方形的拉伸(压缩)变换前后面积关系的讨论,给出了椭圆面积公式的又一证法.文献3]利用初等数学的方法,推导出椭圆面积的计算公式.本文利用投影和定积分知识相结合的方法,给出了任意曲边形面积公式,进而给出椭圆面积公式的一种新的证法. |
| 关 键 词： | 面积公式 三角形面积 椭圆面积 正投影 任意多边形 曲边三角形 初等数学 仿射变换 仿射不变量 相结合 |
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