Hodge theory on cyclotomic threefolds (with a view towards the higher dimensional case) |
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Authors: | Michele Rossi |
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Institution: | (1) Present address: Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino, via Carlo Alberto 10, I-10123 Torino, Italia |
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Abstract: | Sunto
Nel presente lavoro si considerano alcune famiglie di ipersuperfici liscie dello spazio proiettivo complesso quadridimensionale, invarianti per opportune azioni del gruppo delle radici p-esime dell'unità, dove p è un divisore del grado. Si verifica la congettura di Grothendieck-Hodge sull'elemento generale delle famiglie considerate generalizzando alcuni metodi di G. E. Welters o alternativamente esibendo una relazione tra la congettura di unirigatezza di Miyaoka-Mori e la suddettta congettura sulla prima filtrazione di Hodge della coomologia intermedia. La stessa costruzione viene poi applicata ad analoghe famiglie di ipersuperfici dello spazio proiettivo complesso (n+1)-dimensionale ottenendo risultati simili. In particolare si esibisce un insieme numerabile di famiglie di varietà quadridimensionali che verificano la (2, 2)-congettura classica di Hodge.
Partially supported by the italian M.U.R.S.T. and the european scientific project «Algebraic Geometry in Europe» (A.G.E.). |
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