|
|||||
|
|
| 三角形垂心的一个性质的三个推论 | |
| 引用本文： | 黄长清.三角形垂心的一个性质的三个推论[J].中学数学,2003(7):45. |
| 作者姓名： | 黄长清 |
| 作者单位： | 641400,四川省简阳市教师进修学校 |
| 摘 要： | 文 1]给出了三角形垂心的一个性质 :定理 如图 1,若△ ABC的垂心为 H ,且D、E、F分别为 H在 BC、CA、AB边所在直线上的射影 ,H1 、H2 、H3 分别为△ AEF、△ BDF、△ CDE的垂心 ,则△ DEF≌△ H1 H2 H3 .若以上题设不变 ,则有以下推论 .推论 1 △ H1 EF≌△ DH2 H3 ;△ H2 DF≌△ EH1 H3 ;△ H3 DE≌△ FH1 H2 .证明 如图 1,由定理知 ,EF =H2 H3 ,连结 FH2 、H2 D、DH、H F、H1 E、EH、EH3 、H3 D,由三角形垂心的定义 ,可知四边形FH2 DH、四边形 FH1 EH均为平行四边形 ,∴ H2 D =H1 E.同理 FH1 =DH3… |
| 修稿时间： | 2003年3月13日 |
| 本文献已被 CNKI 万方数据 等数据库收录！ | |