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| 浅谈旋转体中一类截面面积最值的统一性 | |
| 引用本文： | 唐海川.浅谈旋转体中一类截面面积最值的统一性[J].数学通报,2002(4):26-27. |
| 作者姓名： | 唐海川 |
| 作者单位： | 湖南浏阳一中,410300 |
| 摘 要： | 经过两条母线的截面是圆柱、圆锥、圆台中的一类重要截面 ,其面积的最值问题是这类截面的一个研究重点 .从目前的一些资料和刊物发表的文章来看 ,仅有圆柱、圆锥方面的结论 (见下文中的结论 1、结论 2 ) ,而缺少最重要的圆台方面的结论 .作为补充和完善 ,本文将给出圆台中过两条母线的截面面积最值的一般性结论 ,并进一步阐释圆柱、圆锥、圆台三者之间的和谐统一关系 ,供读者教学或研究时参与 .结论 1 设圆柱的底面半径为ｒ,母线长为ｌ,则过两条母线的截面面积的最大值为 2ｒｌ.证明略 .结论 2 设圆锥的母线长为ｌ,轴截面顶角为 ,则过两… |
| 关 键 词： | 旋转体 截面面积 立体几何 最值问题 |
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