| 环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码 |
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| 引用本文： | 许小芳,刘修生. 环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码[J]. 数学的实践与认识, 2013, 43(1) |
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| 作者姓名： | 许小芳 刘修生 |
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| 作者单位： | 湖北理工学院 数理学院,湖北黄石,435003 |
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| 基金项目： | 湖北省教育厅科学技术研究项目，黄石理工学院自然科学类青年项目 |
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| 摘 要： | 讨论了非有限链环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码.通过环R上的循环码与多项式环R_n=(F_p+uF_p+vF_p+uvF_p)[x]/(xn-1)的理想的对应关系及对R_n的研究给出了R上循环码的刻画.最后定义了一个Gray映射,并刻画了F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的循环码在该映射下的像.
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| 关 键 词： | 循环码 Gray映射 准循环码 |
Cyclic Codes over Fp + uFp + vFp + uvFp |
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| XU Xiao-fang , LIU Xiu-sheng. Cyclic Codes over Fp + uFp + vFp + uvFp[J]. Mathematics in Practice and Theory, 2013, 43(1) |
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| Authors: | XU Xiao-fang LIU Xiu-sheng |
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| Abstract: | In this paper,cyclic codes over the ring R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p are discussed,where the ring R is not a finite chain ring.By studying the polynomial ring R_n=(F_p +uF_p +vF_p +uvF_p)[x]/(x~n-1) and using the corresponding relationship between the cyclic codes over the ring R and the ideals in the ringR_n,cyclic codes over the ring R are characterized.Finally,a Gray-map is obtained and the images of cyclic codes over the ring R are characterized. |
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| Keywords: | cyclic codes Gray-map quasi-cyclic code |
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