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Matrices with zero trace as commutators of nilpotents
Authors:
Donald W Robinson
Abstract:
Let
C
∈
F
n×n
have minimum polynomial
m
(
x
). Suppose
C
is of zero trace and
m
(
x
) splits over
F
. Then, except when
n
= 2 and
m
(
x
) = (
x - c
)
2
or when
n
= 3 and
m
(
x
) =
x - c
)
2
with
c
≠ 0, there exist nilpotents
A
,
B ∈ F
n×n
such that
C = AB - BA
.
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