| 可定向曲面上具有较短不可收缩圈图嵌入的唯一性 |
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| 引用本文： | 任韩,刘彦佩. 可定向曲面上具有较短不可收缩圈图嵌入的唯一性[J]. 数学研究及应用, 2004, 24(4): 619-626 |
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| 作者姓名： | 任韩 刘彦佩 |
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| 作者单位： | 1. 华东师范大学数学系,上海,200062
2. 北京交通大学数学系,北京,100044 |
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| 基金项目： | SupportedbyNationalNaturalScienceFoundofChina(10271048,19831080)ShanghaiPriorityAcademicDiscipline. |
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| 摘 要： | 拓扑图论中的一个基本问题就是要决定图在一个(可定向)曲面上的嵌入之数目(既嵌入的柔性问题).H.Whitney的经典结果表明:一个3-连通图至多有一个平面嵌入;C.Thomassen的LEW-嵌入(大边宽度)理论将这一结果推广到一般的可定向曲面.本文给出了几个关于一般可定向曲面上嵌入图的唯一性定理.结果表明:一些具有大的面迹的可定向嵌入仍然具有唯一性.这在本质上推广了C.Thomassen在LEW-嵌入方面的工作.
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| 关 键 词： | 嵌入 表示数 图 |
| 收稿时间： | 2002-09-12 |
Unique Embeddings for Graphs on Orientable Surfaces Permitting Short Noncontractible Cycles |
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| REN Han and LIU Yan-pei. Unique Embeddings for Graphs on Orientable Surfaces Permitting Short Noncontractible Cycles[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2004, 24(4): 619-626 |
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| Authors: | REN Han and LIU Yan-pei |
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| Affiliation: | Dept. of Math.; East China Normal University; Shanghai; China;Dept. of Math.; Northern Jiaotong University; Beijing; China |
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| Abstract: | A fundamental result in topological graph theory by H.Whitney states that a 3-connected graph has at most one planar embedding. C.Thomassen generalized this to LEW-embeddings on higher surfaces. We establish several unique embedding results for 3-connected graphs on orientable surfaces which admit relatively large facial walks and rcpresentativity and hence generalize Thomassen's uniqueness theorem on LEW-embeddings. |
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| Keywords: | embedding representativity graph. |
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