| 大距离Heegaard分解的三穿孔球面和 |
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| 引用本文： | 王树新,倪楠. 大距离Heegaard分解的三穿孔球面和[J]. 数学研究及应用, 2014, 34(2): 216-223 |
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| 作者姓名： | 王树新 倪楠 |
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| 作者单位： | 辽宁师范大学数学学院, 辽宁 大连 116024;辽宁师范大学数学学院, 辽宁 大连 116024 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(Grant No.11226084). |
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| 摘 要： | 设$M_i~(i=1,2)$是一个紧致可定向的三维流形, $F_i$是$M_i$边界上的一个不可压缩曲面, $M=M_{1}cup_{f}M_{2}$, 其中$f$是$F_1$到$F_2$一个同胚,对于具有特定条件的相粘曲面$F_i$, 如果$M_i$具有一个Heegaard距离至少是$2(g(M_1)+g(M_2))+1$的Heegaard分解,则$g(M)=g(M_1)+g(M_2)$.
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| 关 键 词： | 三穿孔球面和 Heegaard距离 Heegaard亏格. |
| 收稿时间： | 2012-12-04 |
| 修稿时间： | 2013-09-11 |
The Pants Sum of High Distance Heegaard Splittings |
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| Shuxi WANG and Nan NI. The Pants Sum of High Distance Heegaard Splittings[J]. Journal of Mathematical Research with Applications, 2014, 34(2): 216-223 |
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| Authors: | Shuxi WANG and Nan NI |
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| Affiliation: | School of Mathematics, Liaoning Normal University, Liaoning 116029, P. R. China;School of Mathematics, Liaoning Normal University, Liaoning 116029, P. R. China |
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| Abstract: | Let $M_i$ be a compact orientable 3-manifold, and $F_i$ be an incompressible surface on $partial M_i$, $i=1,2$. Let $f: F_1rightarrow F_2$ be a homeomorphism, and $M=M_{1}cup_{f} M_{2}$. In this paper, under certain assumptions for the attaching surface $F_i$, we show that if both $M_1$ and $M_2$ have Heegaard splittings with distance at least $2(g(M_1)+g(M_2))+1$, then $g(M)=g(M_1)+g(M_2)$. |
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| Keywords: | pants sum Heegaard distance Heegaard genus. |
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