| 元素个数不超过6的真伪BCK-代数 |
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| 引用本文： | 毛小燕,张小红,周晖杰.元素个数不超过6的真伪BCK-代数[J].模糊系统与数学,2013,27(3). |
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| 作者姓名： | 毛小燕 张小红 周晖杰 |
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| 作者单位： | 1. 宁波大学科学技术学院,浙江宁波,315212
2. 上海海事大学文理学院,上海,201306 |
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| 基金项目： | 浙江省教育厅科研项目，宁波市自然科学基金资助项目，宁波大学研究生优秀学位论文培育基金资助项目 |
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| 摘 要： | 研究元素个数不超过6的真伪BCK-代数的计数问题.首先,证明了在元素个数不超过3的偏序集上不存在真伪BCK-代数.其次,引入NP-型偏序集(不存在真伪BCK-代数的含重大元的偏序集)、偏序集的层、次余原子等概念,证明了在一个层数n≤3的NP-型偏序集上添加孤立余原子(或孤立次余原子或上邻元的个数n≥3的极小次余原子)后得到的偏序集也是NP-型偏序集,由此得到26种NP-型偏序集(元素个数n≤6).最后,借助Matlab软件编程计算得出所有非同构的元素个数不超过6的真伪BCK-代数,其中元素个数为4的真伪BCK-代数2个,元素个数为5的真伪BCK-代数34个,元素个数为6的真伪BCK-代数631个.
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| 关 键 词： | 伪BCK-代数 真伪BCK-代数 偏序集 NP-型偏序集 次余原子 |
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