| 伽罗瓦的代数方程思想 |
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| 引用本文： | 赵晔,王昌,周畅.伽罗瓦的代数方程思想[J].西北大学学报,2011,41(1). |
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| 作者姓名： | 赵晔 王昌 周畅 |
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| 作者单位： | 赵晔,ZHAO Ye(西北大学,数学与科学史研究中心,陕西,西安,710127;西安工业大学,数理系,陕西,西安,710032);王昌,周畅,WANG Chang,ZHOU Chang(西北大学,数学与科学史研究中心,陕西,西安,710127) |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目，陕西省自然科学基金资助项目，西北大学研究生自主创新基金资助项目 |
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| 摘 要： | 目的 探讨在代数方程根式可解性理论的发展中,伽罗瓦(Evariste Galois,1811-1832)的代数方程理论思想发展过程.方法 采用历史考察与数理分析法.结果 伽罗瓦是通过引进"伽罗瓦群"、"正规子群"、"置换群"等概念开始建立他的理论,并且找出了根式扩张塔和可解群之间的对应关系,利用这种对应关系最终解决了代数方程根式可解性理论这一难题.结论 伽罗瓦继承了拉格朗日(J.L.Lagrange,1736-1813)问题转化的思想,并且把这一思想进行发展,使得人们对方程根式解问题的研究进入到对"结构"观念的研究,导致了抽象代数学科的诞生;伽罗瓦的研究思路是通过继承和发展前人的思想成果得出来的.
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| 关 键 词： | 代数方程 根式可解性 拉格朗日(J.L.Lagrange 1736-1813) 阿贝尔(N.H.Abel 1802-1829) 伽罗瓦(Evariste Galois 1811-1832)理论 |
The exploration of Galois' algebraic equation theory |
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| ZHAO Ye,WANG Chang,ZHOU Chang.The exploration of Galois' algebraic equation theory[J].Journal of Northwest University(Natural Science Edition),2011,41(1). |
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| Authors: | ZHAO Ye WANG Chang ZHOU Chang |
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