论算法的发现(Ⅰ)──组合优化的基本方法 |
| |
引用本文: | 秦裕瑗.论算法的发现(Ⅰ)──组合优化的基本方法[J].数学杂志,1994(3). |
| |
作者姓名: | 秦裕瑗 |
| |
作者单位: | 武汉钢铁学院 |
| |
摘 要: | 用π ̄(t)-集合表示具有规定性质π ̄(t)的集合。可π ̄(t)对象是指具有规定结构的π ̄(t)-集合。π ̄(t)-集合本身是具有空结构的π ̄(t)-对象。组合优化的问题XVZ是指:对于每一个π ̄(1)集合,从其诸π ̄(2),对象中找出π ̄(3)-优者。以最小生成林问题、平面凸壳问题及整序问题(§§2-5)为实践背景,对于问题XYZ的一个实例S,把集合S的π ̄(1)-于集合的全体记作簇,把这些于集合的π ̄(3)-优π ̄(2)-对象的全体记作簇,把实例S的π ̄(2)-对象(可行解)的个体记作。当问题XYZ是第一类优化问题,规定则是两个具有单元素的带(band).把三个簇与合在一起,记作,叫做实例S的解带(solutionband).问题XyZ的所有实例S的解带构成这问题的解带簇.从到,算子*一个同态映射.当π ̄(2)对象是空结构时,不但有而且算子*还是一个投影算子.利用解带的几何直观,探求实例的精确解,有三种求解思路:添元章法、同解章法与枚举章法.
|
关 键 词: | 第一类优化问题 解带 投影 三种求解章法 |
本文献已被 CNKI 等数据库收录! |
|