椭圆焦点三角形“五心”轨迹探究

<正>设F₁,F₂为椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点,点P在椭圆C上(异于左右顶点),通常把△PF₁F₂称为椭圆的焦点三角形.三角形的"五心"(内心、外心、重心、垂心、旁心)具有相似的来源背景,丰富的几何性质,统一的向量表示.当它们和圆锥曲线的焦点三角形结合时,则会产生优美的轨迹问题.题1已知F₁,F₂为椭圆c:x²/4+y²/3=1的左、