Schwartz函数的分解及其应用

本文主要研究Schwartz空间(记作f(R~n))上的函数及D(R~n)空间上的函数分解问题.本文用构造性的方法自适应地证明,任何一个Schwartz函数都可以分解为两个Schwartz函数的乘积.进一步,用类似的方法也证明了每一个D(R~n)函数都可以分解为与其支集完全相同的两个D(R~n)函数的乘积.作为这两空间上函数分解的应用,很容易得到f(R~n)=f(R~n)f(R~n)和D(R~n)=D(R~n)D(R~n).