随机聚合网络中连通分支的极限密度

本文使用聚合过程研究一个随机网络中连通分支的演变及病毒在网络上的传播.网络里两个连通分支可以按照指定的速率聚合,同时连通分支可以在健康和染病两种状态之间互相转化.本文首先使用鞅方法证明在转移速率满足一定条件下极限过程的存在唯一性,然后利用平均场方法讨论网络中巨连通分支出现的时间.