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| 路径积分刘维尔动力学方法的进一步探讨 | |
| 摘 要： | 计算分子体系的量子时间关联函数为人们理解预测其动力学过程提供了有力的理论工具.本文立足于魏格纳相空间,回顾了平衡刘维尔动力学、平衡连续性动力学和平衡哈密顿动力学这3种相空间量子动力学方法.它们可以保证平衡系统热力学物理量不随时间变化并给出任意算符的时间关联函数的经典、高温或谐振子极限.在速度分布满足全局高斯分布的条件下,3种相空间量子动力学方法可以推导出相同的运动方程.利用虚时间路径积分来表示该运动方程的有效力,并对路径积分珠子做Staging变换,利用分子动力学来对路径积分珠子位置空间进行取样,我们可以推导出路径积分刘维尔动力学.本文分析指出,当路径积分刘维尔动力学和应用白噪声的朗之万动力学控温方法结合,如果朗之万摩擦系数和路径积分刘维尔动力学中的绝热频率相等,在自由粒子极限下对路径积分珠子位置空间进行取样的效率最高,可以作为最优朗之万摩擦系数的建议值.本文还建议了一种更高效的算法来演化路径积分刘维尔动力学的轨线. |
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