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| 独立随机场的多重相交性与Hausdorff维数 | |
| 摘 要： | 设X~H={X~H(s),s∈R~(N1)}和X~K={X~K(t),t∈R~(N2)}是指数分别为H∈(0,1)~(N1)和K∈(0,1)~(N2)、取值于R~d的两个独立的各向异性随机场,它们可以不具有Gauss性.在某些一般条件下,本文研究了X~H和X~K的样本轨道相交的存在性.更一般地,对任意的Borel集F?R~d,本文给出了F包含X~H和X~K相交点的一些充分和必要条件,确定了X~H与X~K在F中的相交时集的Hausdorff维数.这些结果适用于带有乘性噪声的非线性随机热方程的非Gauss解和双分数Brown单. |
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